Einleitung ins Titelthema: Zahlen, Ziffern und Nummern

Der Kassier der Weltgeschichte
…hat seinen guten Tag, wenn er einmal nicht nur
Gefangenenzahlen verrechnen und Blut einheimsen kann,
sondern, weil ja Blut noch kein Geld ist, vielmehr erst Mittel
zum Zweck, handgreifliche Ziffern unter die Hände bekommt.
– Karl Kraus, Die Fackel Nr. 413, 10.XII.1915, S. 28

von Timotheus Schneidegger, 21.12.2012, 20:35 Uhr (Zwote Dekade, 1/2)

Ein Sinn für Raum, Zeit und Mengen ist vielen Tieren gegeben und nützt der Selbsterhaltung. Tiere – ob nun der kluge Hans, Ratten, Rabenvögel und Schimpansen sowieso – und unbeschulte Menschenkinder kennen mindestens 1 und 2, während Mengen und Zahlen über vier eher zu „viele“ verschwimmen. Allerdings ist nur der Mensch dank seiner Griffel in der Lage, Zahlen festzuhalten und ihre Verhältnisse zu formalisieren.

Schon vor 30.000 Jahren machten Menschen Kerben in Knochen und Hölzer, bereits in Fünferbündeln, wie sie zu später Stunde Bierdeckel in der Kneipe zieren. Zahlenhistoriker wie Georges Ifrah und Zahlenphilosophen wie John D. Barrow vermuten, die Zahlen sind älter als die Schrift. Schon früh galt es, Herden zu verwalten und Kalender für die Aussaat und Ernte zu führen. Wie sich der Warenverkehr diversifizierte, drängte der mit seiner Zeit geizenden Buchhalter hin zu Symbolen, die über bloße Mengen hinausgingen und qua Notizen die dislozierte Arbeitsteilung und mit ihr „Kultur“ erlaubten. Mystik (Rosenkranz) und Ingenieurswesen (Katapult) entsprangen der verwalteten Welt eher nebenbei wie Teflon der Weltraumforschung.

Ohne Schrift geht es wohl, aber nicht ohne Zahlen, wie die Inka beweisen, die die Ökonomie ihres Großreichs nur mit geknoteten Schnüren zu verwalten pflegten. Sie begnügten sich mit der ersten Abstraktion, bei der das, was gezählt wird, ersetzt wird – durch Knoten oder durch Kieselsteinchen (lat.: calculus). Erst mit der zweiten Abstraktion wird die Menge dematerialisiert, zunächst in Form von Kerben, die irgendwann zu handlicheren Symbolen zusammengefasst werden.

Welches Zahlensystem sich daraus entwickelt, scheint dem Zufall überlassen zu sein. Das heutzutage weltweit gebräuchliche Dezimalsystem ist keine Selbstverständlichkeit, sondern Ergebnis einer mühsamen Entwicklung. Die Zahlen, die wir arabisch nennen, kamen im Mittelalter von Babylon aus via Indien und Arabien (wo sie Hindi-Ziffern genannt werden) nach Europa. Bedenkt man, dass Arabien vor 1.000 Jahren auf dem Höhepunkt der Zivilisation war und das „Abendland“ aus dumpf abergläubischen Waldschraten bestand, deren Nachfahren ein Jahrtausend später in den Ruinen Babylons einen Helikopterlandeplatz der US Army anlegten, so erscheint Spenglers These von Auf- und Niedergang der Kulturen unbezweifelbar. Europa derweil sinkt an seinen Kennzahlen zu einer schrulligen „Landzunge im Westen Chinas“ (so der DLF nach dem Friedensnobelpreis für die EU) hinab.

(Illu: Georg Frost)

Jedenfalls betont Ifrah, die Überlegenheit „unserer“ „arabischen“ Ziffern in Darstellung und Rechenführung gegenüber bis dahin gebräuchlichen Systemen hinge nicht mit der Basis 10 zusammen, sondern mit der Positionsschrift und der Null, die von den Babyloniern herkommen. Deren Sexagesimalsystem (Basis 60 statt 10) ist heute noch Grundlage unserer Stunden- und Minutenzählung sowie Winkelmessungen.

Für Barrow ist die Frage nach dem Sinn der Mathematik ebenbürtig zu der nach dem Sinn vom Sein. Erfinden oder entdecken wir Zahlen? Gehorcht das Universum (oder der Geist) der Mathematik oder ist diese von Universum (oder Geist) inspiriert und begrenzt? Wo sich solche Fragen stellen, ist der Aberglauben nie um eine Antwort verlegen, zumal wenn sie vermeintlich mit Zahlen zu belegen sei. Dinge zu zählen heißt, sie (den Bösewichtern) verfügbar zu machen; positiv gewendet suggeriert das Erfassen des Faktischen im Numerischen, es gäbe Strukturen im Kontingenten zu finden. Dabei ist es ein Missverständnis, „das Verstehen der Welt mit ihrer mathematischen Erfassung gleichzusetzen“ (Barrow). Die Pythagoräer bauten eine ganze Sekte um dieses Missverständnis herum, in dem die Entdeckung der irrationalen Zahlen, die nicht als Brüche aus ganzen Zahlen darzustellen sind, eine Welt zusammenbrechen ließ. Da hatten die Zählzeuge aber längst ein Eigenleben angenommen.

„Zahl“ kommt vom germanischen tal, das lehren oder erzählen heißt – engl. tale und tally, aber auch Zoll und Taille stammen von dort ab. Numerologie blühte vor allem dort, wo zunächst Buchstaben oder Worte als Ziffern verwendet wurden und Rechnen Sache der Hohepriester blieb. Die wussten sich schnell als Deuter kosmischer Muster unentbehrlich und die Mathematik zum Herrschaftswissen zu machen, das Hofstaat und Kultstätten himmlische Maße vorgab. Zahlen bekamen Eigenschaften im Großen (Hat der Schöpfer „alles nach Maß, Zahl und Gewicht geordnet“ (Weish 11,20)? Na, sonst wäre der Priester ja arbeitslos!) wie im Kleinen: Glückszahlen und Pechzahlen überall, aber immer andere. Die Chinesen fürchten die 4, weil sie wie Tod klingt, in Italien meidet man die 17, andernorts die 13, hierzulande wegen Hitler die 88 und die 18, die als Zahlenwert den ersten beiden Buchstaben Jesu im Griechischen zukommt. Der katholische Numerologe Petrus Bungus stellte fest, Martin Luthers Zahlenwert sei 666; denselben errechneten Protestanten daraufhin im Papstamt „Vicarius filii dei“. Heutzutage bringen Synaestheten, Pyramidologen und 9/11-Flugnummernvergleicher Farbe in den unendlichen Zahlenstrahl, der in seiner unbefriedigenden Indifferenz Platz für alles und nichts hat, sofern man die Grundrechenarten achtet.

Wie heißt es so schön bei Depeche Mode: „Everything counts“

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