Weißt du, wie viel Sternlein stehen

oder: Körnchen für Körnchen im Kopf. Die mathematische Welt ist die bessere, ist sauber, richtig und gut. In ihrer Künstlichkeit ist sie dem Kunstwerk eng verwandt, auch in ihrer Art, Sinn zu stiften und Sinn zu entziehen. Zu „ermessen“ ist dies an den Bildern der Kalkulation in Samuel Becketts philosophischer Dichtung.

von Wolfgang Schröder, 21.12.2012, 20:29 Uhr (Zwote Dekade, 1/2)

 

Immanuel Kant war davon überzeugt, dass die Mathematik alle Wissenschaften „insgesamt an Gewißheit und Deutlichkeit übertrifft.“ Da sie die Vernunft fähig mache, „sicher etwas a priori zu wissen“, sei sie „eine Bedingung aller exakten Erkenntnis“. Es ist wesentlich, dass dieser Auftrag und paradigmatische Anspruch hervorgehoben wird, denn Erkenntnisse oder Einsichten scheinen nicht immer und nicht unbedingt frei von fraglichen Voraussetzungen zu sein. Man kann sie nicht einfach und nicht notwendigerweise für rein befinden. Oft ist anzunehmen, dass sie von Machtbestrebungen, Missgunst, Übervorteilungsabsichten verunreinigt, jedenfalls an Interessen gebunden sind.

 

Dagegen besteht die Möglichkeit für „reine Mathematik“ offensichtlich in der Interesselosigkeit. Sie entfaltet sich frei, nur der Liberalität der Wissenschaft und der Schlüssigkeit der Formeln, Figuren, Ableitungen verpflichtet. Diese Annahme eines essentiellen Freiseins von heteronomen Bedingungen gehört zu den Voraussetzungen des Intellektuellen-Dramas von Goethes „Faust“ bis zu Max Frischs „Don Juan oder Die Liebe zur Geometrie“. Der Held, der von der einen zur anderen kommt, sucht in Wahrheit die absolute Reinheit, die Lauterkeit, und er findet sie in der geometrischen Abstraktion. Die Mathematik der Formen und Gebilde eröffnet ihm das unbefleckte Vergnügen am konturscharfen Erkennen und Wissen. So wird das abgesicherte Maßnehmen zur Grundlage einer alternativen, ästhetischen Existenz. Don Juans Leidenschaft gilt dem Unbedingten. Dafür weicht er den Interessen, den Vereinnahmungen, den „menschlichen Bindungen“ aus.

Mond Zahlen
(Photo: Georg Frost)

 

Das ideale Panoptikum der gedachten Figuren und Relationen, die Räume von Zahlen und Mengen, die transzendentalen Arsenale der Beweisführung und die Basislager der Formeln und Axiome bilden eine komplexe imaginäre „Welt“. Die verlässlichen rechnerischen Verfahrensweisen und die „reine Mathematik“ bereiten dem Denkenden und Erkennenden die Möglichkeit von Präzision, von Struktur, von stimmiger Aussage. Falls dabei die Sphäre des An-sich als „leerer Transzendentalismus“, als Paradoxie einer „weltfremden Welt“ oder gar als romantische Schwärmerei abzutun ist, bleibt dennoch etwa das rationale Überschreiten der Grenzen zum Irrationalen eine spannende Herausforderung. Man könnte wohl manchmal vom Wagnis „präziser Ungenauigkeit“ sprechen. Was Gottfried Benn über die Sprache orakelt, nämlich: „aus Chiffren steigen / erkanntes Leben, jäher Sinn“, das wäre wohl auch in der Welt der Zahlen zu denken – einschließlich seiner modern-barocken Nichtigkeitsdeutung: „ein Glanz, ein Flug, ein Feuer, / ein Flammenwurf, ein Sternenstrich – / und wieder Dunkel, ungeheuer, / im leeren Raum um Welt und Ich.“ Wo „jäher Sinn“ aufblitzt, wird der nicht minder „jähe“ Sinn-Entzug folgen.

 

In allgemeiner Betrachtung kann die Vereinigung des Ephemeren mit der Epiphanie skeptische Befangenheit gegenüber den „Chiffren“ zur Folge haben und schließlich Zweifel am Sinn jeder Kalkulationsgenauigkeit auslösen. Dann scheint es konsequent, wenn eher das Rätselhafte in den Verstehenserwartungen des Lebens und Nachdenkens beschworen wird, die Magie geschätzt, die „Wünschelrute“ (wie bei Eichendorff) bestaunt wird. Dann mögen bewusster Kalkulationsverzicht und entschiedene Unkenntnis der Formeln sogar als Voraussetzungen geistiger „Reinigung“, als vitale „Gegen-Aufklärung“ zu deuten sein. Dies wird bei Novalis behauptet. „Wenn nicht mehr Zahlen und Figuren / Sind Schlüssel aller Kreaturen […],“ so meinte er im Gedicht, „Dann fliegt vor Einem geheimen Wort / Das ganze verkehrte Wesen fort.“

 

Die romantische Verfremdung des Geläufigen war hier gemeint. Zu ergänzen wäre, dass die Umdeutung des Unberechenbaren ins Wesentliche offenbar unverwüstlich ist. Höhnisch schiebt Reiner Kunze noch 1971 im Gedicht „nach einer unvollendeten mathematikarbeit“ das Kalkulieren beiseite: „Alles / durchdringe die mathematik, sagt / der lehrer […] // Er vergißt / meine träume // In ihnen rechne ich unablässig / das unberechenbare“. Kunzes Spott gilt vor allem der rationalen (oder didaktisch-pseudorationalen) Anmaßung, die aufs Kommensurable und damit letztlich auf gesellschaftliche Kontrolle abzielt, statt inkommensurable Befindlichkeiten sensibel zu verarbeiten.

 

Gleichwohl gehören zu den Voraussetzungen feinsinniger Wahrnehmung und Gestaltung auch Arithmetik und Geometrie. Die Musik und der Tanz, der Rhythmus und das Metrum sind aufs Zählen angewiesen. Die Regeln der Perspektive, der Proportion bedingen die visuelle Angemessenheit in Graphik, Malerei, Fotographie, Flächen- und Raumgestaltung. Sprachliche Werke aller Gattungen (Lyrik, Epik, Drama, Gebrauchstexte, philosophische Schriften) sind auf variable Weise und nicht nur im Sonett oder im Abzählvers, nicht nur in der Gebrauchsanweisung oder bei Wittgenstein numerisch geordnet. Meistens sind sie mit Blick auf Logik und argumentative Hierarchie, auf Strukturmerkmale, Rezeptionsvorgaben oder Momente der Spannung gewichtet. Mathematisierung, Formalisierung, Musikalisierung sind essentielle, aber auch leicht verkennbare Tendenzen der ästhetischen Abstraktion.

 

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Die Eigenart der Zahlen und „richtigen“ Relationen als synthetischer Denkformen, die – mit Blick auf Kant geredet – zugleich a priori gültig sind, entspricht dem Doppelcharakter von Unnatürlichkeit und Wahrheit, welcher den Kunstwerken eignet. Viele der Texte Samuel Becketts zum Beispiel enthalten elementare mathematische Probleme und Experimente. Die numerischen Größen – der permanent reflektierende Erzähler in „Wie es ist“ nennt sie „teure Zahlen“ – scheinen die Illusion von Ordnung im Chaos und absurde Endgültigkeit zu vermitteln: „wenn alles fehlt ein paar Zahlen um fertigzuwerden“, heißt es in dem erwähnten Werk.

 

In einem anderen Text („Gesellschaft“), einer poetologischen Erzählung vom Zerbrechen des Erzählens, vergegenwärtigt der sich selbst unterlaufende Erzähler die Fortbewegung seines Protagonisten – konventionell gesprochen: die „Reise“ – als ein mühseliges Kriechen, wobei einfaches Zählen, „Kopfrechnen“ und schlichte Geometrie sowohl die Orientierung im Raum als auch die Präsenz im Bewusstsein ermöglichen. Ein Leitmotiv des Kriechens ist außer der Wiederkehr des Stürzens die Suche nach einem Maß, einem Metrum der behinderten Bewegung, der reduzierten Beweglichkeit, von welcher der Text insgesamt handelt: „Kriechend also und fallend. […] Welches ist eigentlich das Kriechmaß? Entsprechend dem Schritt beim aufrechten Gang.“ Das „Kriechmaß“ ergibt sich beim Kriechen: „Sich auf allen vieren erhebend, schickt er sich an loszukriechen. Hände und Knie an den Eckpunkten eines Rechtecks von zwei Fuß Länge und belangloser Breite. Schließlich bewegt sich, beispielsweise, das linke Knie um sechs Zoll voran und verringert so um eine Hälfte den Abstand von der entsprechenden Hand. Die sich dann ihrerseits, zu ihrer Zeit, ebensoweit voranbewegt. Das Rechteck ist jetzt eine Raute. Aber nur solange bis, rechter Hand, Knie und Hand dem Beispiel folgen. Wodurch das Rechteck wieder zustande kommt. Und so weiter, bis er fällt.“

 

Auf groteske Weise gelingt eine geringe Ortsveränderung, wobei die Komik aus der Diskrepanz von Behindertsein und perfekter, „wissenschaftlicher“ Aufmerksamkeit und Kommentierung entsteht: „Von allen Kriecharten ist dieser kriechende Paßgang vermutlich die am wenigsten gängige. Und somit vermutlich die lustigste von allen.“ Ebenso „lustig“ ist das Rechnen im Kopf: „Beim Kriechen das Kopfrechnen. Körnchen für Körnchen im Kopf. Eins zwei drei vier eins. Knie Hand Knie Hand zwei. Ein Fuß. Bis er nach, angenommen, fünf Fuß fällt. Dann, früher oder später, weiter, von neuem ab Null. Eins zwei drei vier eins. Knie Hand Knie Hand zwei. Sechs. Und so weiter.“ Die rechnerischen Begleitgedanken, so lapidar sie sein mögen, schaffen inneren Halt, stiften Sinn. Und der wird sogleich entzogen, durch Redundanz aufgehoben, durch Zurückkriechen negiert, durch Kurswechsel in Frage gestellt. Und dann: „Von neuem ab Null. Wohl wissend oder kaum verkennend, wie irreführend die Finsternis sein kann.“

 

Unter den Aspekten von Metamorphose und Dekonstruktion bereichern und unterminieren die Anschauungsformen sich wechselseitig, und die Konzepte des Erkennens, Verstehens, Wahrnehmens wandeln sich in ein oft gewagt erscheinendes, verzweifeltes, auch verlustreiches Spiel. Wissenschaft und Artistik, die Welt der Zahlen und die Welt der Phantasie ergänzen, stören, durchdringen einander. Beckett lässt nicht nur einen philosophischen Lehrsatz (George Berkeleys „esse est percipi“) mit Buster Keaton verfilmen, indem er ihn wörtlich als cinematographische Spielregel nimmt, sondern er unterlegt mathematische (arithmetische und geometrische) Postulate der Dramaturgie seiner Stücke (z.B. „Quadrat“) und der permutativen Komposition seiner Romane. Andererseits werden die Zahlen auch wie anonyme Mittel zur geistigen Tortur abhorresziert. Entsprechend deutet Beckett es als produktive Erleichterung, wenn in einem Teil des Prosawerks ausnahmsweise kaum oder gar nicht gerechnet wird: „keine Zahlen mehr sieh da […] nicht mehr die kleinste Zahl hinfort alle Maße vage ja vage Eindrücke der Länge der räumlichen Länge zeitlichen Länge vage Eindrücke der Kürze […] keine Berechnungen mehr es sei denn algebraischer Art“. Aber der Friede der Vagheit vergeht. Raum-zeitliche Maßangaben lassen sich nur eine gewisse Textpassage lang meiden.

 

|Dass die Algebra ausdrücklich erwünscht bleibt, könnte u.a. darin begründet sein, dass sie bei Beckett sehr oft auch verzweifelt-humorvollen Sinn hat. Molloy zum Beispiel erinnert sich an seine Blähungen beim Radfahren: „Einmal habe ich sie gezählt. Dreihundertfünfzehn Blähungen in neunzehn Stunden, das sind im Mittel mehr als sechzehn Blähungen während einer Stunde. Alles in allem ist das nicht übermäßig viel. Vier Blähungen pro Viertelstunde. Das ist gar nichts. Nicht einmal alle vier Minuten eine. Man sollte es nicht für möglich halten. Gut, gut – ich bin nur ein ganz kleiner Furzer, und es war unrecht von mir, überhaupt von dieser Sache zu sprechen. Erstaunlich, wie die Mathematik einem hilft, sich kennenzulernen.“ Der Witz über die Mathematik zeugt von philosophischer Skepsis und von der Freude am Sinn-Entzug. Das Reflektieren arithmetischer Verhältnisse nutzt schrittweise reduzierte Vergleichsgrößen, um so zu dem Ergebnis zu kommen, dass die anfangs groß erscheinende Zahl, in übersichtlichere Relationen gebracht, eher klein zu sein scheint. Selbsterkenntnis, wenn sie Rettung bewirken soll, ist ein Schrecken. Er mag durchs Kopfrechnen ausgelöst werden. Der sich aus Molloys Kalkulation ergebende Mehrwert innerer Einsicht besteht freilich darin, dass der Sinnzusammenhang von Verstehen und Rechnen oszilliert. Die hermeneutische Annäherung ist ungewiss, denn die Ergebnisse des Zählens und Rechnens sind mehrdeutig. Das „Blähungsmaß“ steht nicht fest. Die Komik resultiert nicht nur aus dieser Ungenauigkeit, sondern auch daraus, dass die Ungenauigkeit so präzise variierbar – und durch Zahlenschwund sogar verminderbar – ist.

 

Eine andere Art von Zahl hat geradezu paradigmatische Signifikanz. Der Erzähler eines der „Texte um Nichts“ kokettiert mit seiner auktorialen Präsenz und stellt sich dem Leser folgendermaßen vor: „kuckuck, da bin ich wieder, um der Sache willen, wie die Quadratwurzel von minus eins, ich […].“ Die imaginäre Zahl – falls sie durch „i“ symbolisiert wird, mag man darin im Englischen zugleich das „verkleinerte“ Pronomen der ersten Person Singular erkennen – ist in der Mathematik grundlegend wichtig. Der Selbstvergleich des Ichs mit dieser Zahl, die „nicht existieren“ kann, lässt sich als ein Bild für die Kunst der subjektiven Skepsis und Selbstzurücknahme deuten. Als Gleichnis verstanden, umfasst der unauflösliche mathematische Wurzelausdruck drei Merkmale einer im Wortsinn „radikalen“ ästhetischen Befindlichkeit: die klare Negativität, die entschiedene Vereinzelung und eben die Radizierung, die eine umgekehrte Potenzierung ist und damit das Nein zum Positiven wie auch die entschiedene Singularität nochmals negativ intensiviert.

 

In „Wie es ist“ zeigt Beckett die anonymisierende Wirkung großer Zahlen, deren Bezifferung letztlich irrelevant ist: „also eine Million wenn wir eine Million sind“. Später wird die Zahlenangabe, die ohnehin keine Anschaulichkeit vermittelt, dementiert: „also weder vier noch eine Million // noch zehn Millionen noch zwanzig Millionen noch irgendeine bestimmte gerade oder ungerade Zahl so hoch sie auch sei wegen unserer Gerechtigkeit die will daß niemand und wären wir zwanzig Millionen daß nicht ein einziger von uns benachteiligt sei“. Hinter dem Wort „Gerechtigkeit“ aber verbirgt sich an dieser Stelle nichts Gutes, sondern eine numerisch beherrschte Verteilung der Qualen, eine ununterbrochene Abfolge des Schindens und Opferns: „nicht ein einziger schinderlos wie es die Nummer 1 wäre nicht ein einziger opferlos wie es die Nummer 20 000 000 wäre“. Die Kette des Empfangens und des Weitergebens von Leid ist stetig. Falls sie einen Anfang hat, beginnt sie absurd und beliebig mit einem einzigen ungeschundenen Schinder, und sie setzt sich, falls es diesen rigiden Segen der Endlichkeit gibt, fort bis zu einem letzten Geschundenen, dem das zu quälende Opfer mangelt.

 

Phi Wurzeln

(Illu: Georg Frost)

 

Wir finden bei Beckett die Merkwürdigkeit, dass das Ich, das annimmt, es sei aus vielen Stimmen zusammengesetzt, sich in seiner Zerteiltheit, in seiner Vielfalt gleichwohl beobachtet. Sein gespaltenes Bewusstsein reflektiert es, indem es die Vermutung wagt, es sei in sich selbst der „lachende Dritte“: „Oder sollte es einen tertius gaudens geben, eben mich […]?“ Es kann geschehen, dass es sich, ohne die Summe aller Stimmen, Personen, Ichs zu sein, zu den anderen im Sinn der Formel x + 1 addiert und dass es, das Problem des Dritten oder Außenstehenden oder der logischen Menge nicht wirklich lösend, sagt: „Ich wusste es, wenn wir hundert wären, müssten wir hundertundeins sein. Ich werde uns immer fehlen.“

 

Der abgezählte Mensch fühlt sich desintegriert. Die unerbittliche „Positionierung“ des Einzelnen in den Zahlenkolonnen entpersönlicht das Ich und lässt es in der Ambivalenz von serieller Gleichheit und „blinder“ Selbstbefangenheit gesichtslos werden. Beckett: „denn wenn der 814 336 dem 814 335 den 814 337 beschreibt und dem 814 337 den 814 335 beschreibt er schließlich nur sich selbst so wie seine beiden Gesprächspartner ihn seit jeher kennen“. Die Fülle der Nummern einer Population trägt zum Kennenlernen und zur Differenzierung der Einzelnen nichts Wesentliches bei. So stark ist der Sinn-Entzug. Er blamiert die waltende Nummerierung, bei der die Nummern nicht zählen.

 

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Man kann sagen, dass die Kälte der numerischen Größen dem menschlichen Empfinden und Verstehen entgegensteht. Aber wie sich eine musikalische Komposition aus subtilen Zählmethoden entfaltet, so hält sich der Anspruch makellosen Denkens gern an das Vorbild der klaren Anschauungsformen der Arithmetik oder der Geometrie. Vom Elend der Nummern ist augenscheinlich die Schönheit der Zahlen zu unterscheiden. Die Hinwendung zum mathematischen Universum kann zudem eine Möglichkeit bereitstellen, frei von Zwängen zu sein. Theorie und Abstraktion dominieren. Vielleicht meinte Martin Luther diese Weltenthobenheit und die darin verborgene Ironie, als er bemerkte, dass die Mathematik „traurig“ mache. Die Melancholie des Don Juan charakterisiert sowohl seinen formalen Perfektionismus als auch seine Scheu vorm Engagement. Das Empfänglichsein für „Zahlen und Figuren“ – mit Kant: das „interesselose Wohlgefallen“ an ihnen – vermag zwar nicht von Not und Misere zu erlösen, macht aber unter Umständen nachdenklich und bedachtsam.

 

Die kognitive Sorgfalt, welche Becketts Protagonisten auf „Körnchen für Körnchen im Kopf“ anwenden, spricht auch aus der Frage im berühmten Liedtext von Wilhelm Hey: „Weißt du, wieviel Sternlein stehen an dem blauen Himmelszelt? / Weißt du, wieviel Wolken gehen weithin über alle Welt?“ Das soll keine Quizfrage sein. Man soll die Sternlein und die Wolken nicht für irgendein Examen, wohl noch ein metaphysisches, zählen. Sondern man kann das lassen. Eine statistische Bestandsprüfung wäre genauso überflüssig wie das Abfragen von Zahlenwissen. Denn – so entgegnet Hey der selbst gestellten Frage: „Gott, der Herr, hat sie gezählet, daß ihm auch nicht eines fehlet / an der ganzen großen Zahl, an der ganzen großen Zahl.“ Das Verlangen, von universalen Größenordnungen wissen zu wollen, muss man allerdings nicht verdrängen. Es ist ein aufklärerischer, wissenschaftlicher Impuls. Zwar lässt sich die numerische Neugier mit menschlich-irdischen Maßstäben nicht befriedigen; sie wäre müßig. Aber die Sorge um gerechte Wahrnehmung ist nicht abzuweisen. Vielmehr wäre solche Wahrnehmungsgerechtigkeit erst noch zu reflektieren und es wert, als strukturierendes und richtungweisendes Motiv der Ästhetik – sowohl in lebensweltlichem als auch in wissenschaftlichem Kontext – angesehen zu werden. Sie mag sich besonders im Aufstand gegen die Illusionen manifestieren, wozu im Firmament des eigenen Kopfs auch fragliche Mengen- und Verhältnisbegriffe gehören können.

 

Die angesprochenen Aspekte der Sinn-Schöpfung und des Sinn-Entzugs machen in ihrer Widersprüchlichkeit, ihrer sensiblen Dialektik und dynamischen Ambivalenz die hermeneutische Dimension der „Welt des Ermesslichen“ aus. Das Beispiel Becketts zeigt, dass in der philosophischen Dichtung, zumal an Stellen, wo sie kritisch mit der Schwester der Philosophie, der Mathematik, sympathisiert, die Sinn-Stiftung nicht selten durch radikalen Sinn-Entzug unterminiert wird. So spiegelt sich etwa die Sabotage der Identität eines Ichs in bildlich gemeinter Form durch die Umkehrung der Potenzierung in die Radizierung. Diese imaginäre Figur entspricht dem Fortgang der Kunst der Reflexion auf der via negativa, der sokratischen „Straße der Ironie“. Dort flaniert des Öfteren auch Don Juan.

 

 


Lichtwolf Nr. 40

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Dieser Text ist die unveränderte Fassung des Beitrags „Weißt du, wie viel Sternlein stehen“ aus LW40.

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